`text{Ta có công thức}`
`(a + b + c)^{n}`
`= sum_{0 ≤ i ≤ k ≤ 10}.C_{n}^{k}.C_{k}^{i}.a^{n - k}.b^{k - i}.c^{i}`
`text{Qua đó, nên}`
`(3x^2 + 2x + 1)^{10}`
`= sum_{k = 0}^{10}.C_{10}^{k}.C_{k}^{i}.3^{10 - k}.2^{k - i}.1^{i}.x^{20 - 2k}.x^{k - i}`
`= sum_{k = 0}^{10}.C_{10}^{k}.C_{k}^{i}.3^{10 - k}.2^{k - i}.1^{i}.x^{20 - k - i}`
`text{Theo giả thuyết}`
`-> 20 - k - i = 4`
`-> k + i = 16`
`text{Vậy}` `(k; i) = {(10; 6); (9; 7); (8; 8)}`
`-> text{Hệ số của số hạng chứ}` `x^{4}` `text{là}`
`C_{10}^{10}.C_{10}^{6}.2^{4} + C_{10}^{9}.C_{9}^{7}.3.2^{2} + C_{10}^{8}.C_{8}^{8}.3^{2}`
`= 8085`
`-> text{Chọn B}`
