Đáp án:
Bài 3:
Gọi ước chung lớn nhất của $12n+1$ và $30n+1$ là $d$ ($d\in N^*$)
Ta có:
$12n+1\ \vdots\ d$
$30n+1\ \vdots\ d$
$\Rightarrow 5(12n+1)-2(30n+1)\ \vdots \ d$
$\Rightarrow 3\ \vdots\ d$
$\Rightarrow d \in Ư(3)=1,3$
Nếu $d=3$ ta có
$12n+1\vdots\ 3$
$\Rightarrow \begin{cases}12n\vdots 3\\ 1\vdots 3\mbox{ (vô lý)}\end{cases}$
$\Rightarrow d=1$
Vậy hai số $12n+1$ và $30n+1$ nguyên tố cùng nhau