a)Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
AB = AC (gt)
góc BAK = góc KAC (AK là phân giác của góc BAC)
AK: cạnh chung
⇒tam giác ABK = tam giác ACK (c.g.c)
⇒góc ABC = góc ACB (2 góc tương ứng)
b)Vì tam giác ABK = tam giác ACK (cmt)
⇒BK = KC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒K là trung điểm của BC
c)Vì tam giác ABK = tam giác ACK (cmt)
⇒góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 180 độ
⇒góc AKB = góc AKC = 180 độ : 2 = 90 độ
⇒AK vuông góc với BC
Ta có:
+)AK cắt BC tại K;BK = KC( vì tam giác ABK = tam giác ACK)
+)AK vuông góc với BC(cmt)
⇒AK là trung trực của BC (đpcm)
