`a) A=4+4^2+4^3+...+4^24`
`=> 4A=4(4+4^2+4^3+...+4^24)`
`4A=4^2+4^3+4^4+...+4^25`
`4A-A=(4^2+4^3+4^4+...+4^25)-(4+4^2+4^3+4^4+...+4^24)`
`3A=4^25-4`
`=> A=(4^25-4)/3`
`b)` - Ta có :
`A=4+4^2+4^3+...+4^24`
`A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^23+4^24)`
`A=20+4^2(4+4^2)+...+4^22(4+4^2)`
`A=20+4^2 .20+...+4^22 .20`
`A=20(1+4^2+...+4^22)`
`=> A vdots 20`
___________________________
- Ta có :
`A=4+4^2+4^3+...+4^24`
`A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+...+(4^22+4^23+4^24)`
`A=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)`
`A=4.21+4^4 .21+...+4^22 .21`
`A=21(4+4^4+...+4^22)`
`=> A vdots 21`
___________________________
- Ta có : `A vdots 20` và `A vdots 21`
`=> A vdots BCN N(20,21)`
- Vì `20;21` là `2` số nguyên tố cùng nhau
`=> BCN N(20,21)=20.21=420`
`=> A vdots 420`
