$n$ là số lẻ
$\to n = 2k + 1\quad (k \in \Bbb N)$
Ta được:
$n^4 + 6n^2 -7$
$= n^2(n^2 + 6) - 7$
$= (2k+1)^2[(2k+1)^2 + 6] - 7$
$= (4k^2 + 4k + 1)(4k^2 + 4k + 7) - 7$
$= (4k^2 + 4k)^2 + 7(4k^2 + 4k) + (4k^2 + 4k) + 7 - 7$
$= (4k^2 + 4k)^2 + 8(4k^2 + 4k)$
$= 16(k^2 + k) + 32(k^2 + k)\quad \vdots \quad 4$
Do đó:
$n^4 + 6n^2 -7\quad \vdots \quad 4$ với $n$ lẻ