`a,` Xét `ΔABD` và `ΔAED` có:
`AD` chung
`\hat{A_1}=\hat{A_2}` (`AD` là p/g `\hat{BAC}`)
`AB=AE(g t)`
`⇒ΔABD=ΔAED(c.g.c)(1)`
`⇒BD=ED` (2 cạnh t/ứ)
`b,` Có: `\hat{ABD}+\hat{DBK}=180^o (kb)`
`\hat{AED}+\hat{DEC}=180^o (kb)`
mà từ `(1)⇒\hat{ABD}=\hat{AED}` (2 góc t/ứ)
`⇒\hat{DBK}=\hat{DEC}`
Xét `ΔDBK` và `ΔDEC` có:
`\hat{D_1}=\hat{D_2} (đđ)`
`BD=ED(cmt)`
`\hat{DBK}=\hat{DEC}`
`⇒ΔDBK=ΔDEC(g.c.g)(2)`
`c,` Có: `AK=AB+BK; AC=AE+EC`
mà `AB=AE(g t)`; từ `(2) ⇒BK=EC` (2 cạnh t/ứ)
`⇒AK=AC`
`⇒ΔAKC` cân tại `A`