+) Xét `ΔAID` và `ΔAIB` có:
`AB=AD` ( giả thiết )
$\widehat{BAI}$ `=` $\widehat{IAD}$ ( phân giác )
`AI` chung
⇒ `ΔAID` `=` `ΔAIB` ( c.g.c )
⇒ `BI=ID` ( cạnh tương ứng )
b) Ta có :
$\widehat{IBE}$ `+` $\widehat{IBA}$ `=` `180^{o}` ( `1` )
$\widehat{ADI}$ `+` $\widehat{IDC}$ `=` `180^{o}` ( `2` )
Mà $\widehat{IBA}$ `=` $\widehat{IDC}$ ( góc tương ứng )
Từ ( `1` ) và ( `2` ) ⇒ $\widehat{IBE}$ `=` $\widehat{IDC}$
+) Xét `ΔIBE` và `ΔIDC` có:
$\widehat{BIE}$ `=` $\widehat{DIC}$ ( đối đỉnh )
`BI=ID` ( cmt )
$\widehat{IBE}$ `=` $\widehat{IDC}$ ( cmt )
⇒... mệt thực sự