Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do $0 \leq x;y;z \leq 2 ⇒(2-x)(2-y)(2-z) \geq 0$
$⇔-xyz+2(xy+yz+zx)-4(x+y+z)+8 \geq 0$
$⇔2(xy+yz+zx) \geq 4+xyz \geq 4$
$⇔2(xy+yz+zx) \geq 4$
$⇒x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx) =9-2(xy+yz+zx) \leq 9-4=5$
Dấu "=" xảy ra khi $(x;y;z)=(0;1;2)$ và các hoán vị