Đáp án: $m\in\{0,5\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có đồ thị hàm số $y=x+1$ cắt trục hoành tại điểm $(-1,0)$
$\to$Đường thẳng $y=(m^2+1)x+5m+1$ và $y=x+1$ cắt nhau tại $1$ điểm trên trục hoành
$\to (-1,0)\in$ đồ thị đường thẳng $y=(m^2+1)x+5m+1$
$\to 0=(m^2+1)\cdot (-1)+5m+1$
$\to 0=-m^2+5m$
$\to m^2-5m=0$
$\to m(m-5)=0$
$\to m\in\{0,5\}$
