Đáp án:
$MinA = 1 \Leftrightarrow a = 9$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A = \dfrac{{a + 9}}{{6\sqrt a }}\left( {DK:a > 0} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow A - 1 = \dfrac{{a + 9}}{{6\sqrt a }} - 1\\
\Leftrightarrow A - 1 = \dfrac{{a - 6\sqrt a + 9}}{{6\sqrt a }}\\
\Leftrightarrow A - 1 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a - 3} \right)}^2}}}{{6\sqrt a }}
\end{array}$
Mà ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\sqrt a - 3} \right)^2} \ge 0,\forall a > 0\\
6\sqrt a > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \dfrac{{{{\left( {\sqrt a - 3} \right)}^2}}}{{6\sqrt a }} \ge 0\\
\Rightarrow A - 1 \ge 0\\
\Rightarrow A \ge 1\\
\Rightarrow MinA = 1
\end{array}$
Dấu bằng xảy ra
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt a = 3\\
\Leftrightarrow a = 9
\end{array}$
Vậy $MinA = 1 \Leftrightarrow a = 9$
