( mik làm câu a, b và c đã nhé)
a, Xét 2 tam giác ABM và DCM ta có:
MA=MD (gt)
∠AMB=∠CMD (đối đỉnh)
BM=CM (gt)
⇒ tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
⇒∠ABM=∠DCM (2 góc tương ứng) (đpcm)
b, Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (theo a)
⇒ ∠BAM=∠CMD (2 góc tương ứng)
mà ∠BAM và ∠CMD đều là hai góc so le trong
⇒ AB║CD (đpcm)
c, Xét 2 tam giác ABM và ACM ta có: AB=AC (gt)
BM=CM (gt)
AM cạnh chung
⇒ tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
⇒ ∠AMB=∠AMC (2 góc tương ứng)
mà ∠AMB và ∠AMC đều là hai góc so le trong
⇒ 2×∠AMB= $180^{0}$
⇒ ∠AMB=$90^{0}$
⇒AM⊥BC
d, (chịu)