Ta xét hàm số `f(x)` thỏa mãn với điêu kiện `f(x)+3f(1/x)=x^2∀x∈RR`
- Với `x = 2`
`=> f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4 `
`=> f(2) + 3f(1/2) = 4` `( 1 )`
- Với `x = 1/2`
`=> f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4`
`=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4`
`=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4` `( 2 )`
Lấy `(2) - (1)` ta có :
`8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4 `
`=> f(2) = -13 / 32`
Xin hay nhất !