Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A\left( -2;3 \right)$
$B\left( 8;-3 \right)$
$M\left( 0;b \right)$
$\overrightarrow{MA}=\left( -2;3-b \right)$
$\overrightarrow{MB}=\left( 8;-3-b \right)$
Để $\widehat{AMB}>90{}^\circ $ thì:
$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}<0$
$\Leftrightarrow \,\,\,-2.8+\left( 3-b \right)\left( -3-b \right)<0$
$\Leftrightarrow \,\,\,{{b}^{2}}-25<0$
$\Leftrightarrow \,\,\,-5<b<5$
$\Leftrightarrow \,\,\,b\in \left( -5;5 \right)$