Đáp án:
a) Xét 2 tam giác BME và BMA có:
BM chung
ˆABM=ˆEBMABM^=EBM^
BE=BA
Suy ra: ΔBME=ΔBMA (c-g-c)
⇒ ˆBEM=ˆBAM=90oBEM^=BAM^=90o (2 góc tương ứng)
⇒ME ⊥ BC
b) ˆABC=90o−ˆACB=60oABC^=90o−ACB^=60o
Δ ABE có BA=BE và có ˆABC=60oABC^=60o ⇒ ΔABE là tam giác đều
⇒ˆBAE=60oBAE^=60o
⇒ˆCAE=30o=ˆACBCAE^=30o=ACB^
⇒ ΔACE có 2 góc ở đáy AC bằng nhau nên là tam giác cân tại E
Giải thích các bước giải: