Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta AED$ có:
$AB=AE$
$\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$(đối đỉnh)
$AC=AD$
$\to\Delta ABC=\Delta AED(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to\widehat{ADE}=\widehat{ACB}$
$\to DE//BC$
c.Từ câu a$\to DE=BC$
Vì $M,N$ là trung điểm $BC,DE$
$\to CM=\dfrac12BC=\dfrac12DE=DN$
Xét $\Delta ADN,\Delta ACM$ có:
$DN=CM$
$\widehat{ADN}=\widehat{ACM}$ vì $DE//BC$
$AD=AC$
$\to\Delta ADN=\Delta ACM(c.g.c)$
$\to\widehat{NAD}=\widehat{MAC}$
$\to\widehat{NAM}=\widehat{NAC}+\widehat{CAM}=\widehat{NAC}+\widehat{NAD}=\widehat{DAC}=180^o$
$\to M,A,N$ thẳng hàng
