Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do $5y^2$ và $145$ đều chia hết cho 5 nên $4x^2$ chia hết cho 5
$⇒x^2$ chia hết cho 5 (do 4 ko chia hết cho 5)
$⇒x$ chia hết cho 5
Đặt $x=5k$ với $k \in Z$
$⇒4(5k)^2+5y^2=145$
$⇔20k^2+y^2=29$
Ta có $29=20k^2+y^2 \geq 20k^2$
$⇒k^2 \leq \dfrac{29}{20} ⇒k^2=\{0;1\}$
- TH1: $k^2=0 ⇒k=0⇒x=0$
$⇒5y^2=145⇒y^2=29$ (ko tồn tại y nguyên thỏa mãn, loại)
- TH2: $k^2=1 ⇒k=±1$
+ Với $k=1⇒x=5⇒5y^2=145-100=45 ⇒y^2=9$
$⇒y=±3$
- Với $k=-1⇒x=-5⇒y^2=9⇒y=±3$
Vậy pt có các cặp nghiệm nguyên:
$(x;y)=(-5;-3);(-5;3);(5;-3);(5;3)$
