Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta ABC$ đều cạnh $2a$
Vì $AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC\to AH=a\sqrt{3}$
Ta có:
$\vec{AH}\cdot (\vec{BC}-2\vec{CA})$
$=\vec{AH}\cdot (\vec{BC}-\vec{CA}-\vec{CA})$
$=\vec{AH}\cdot (\vec{BC}+\vec{AC}-\vec{CA})$
$=\vec{AH}\cdot (\vec{AB}+\vec{AC})$
$=\vec{AH}\cdot 2\cdot \vec{AH}$
$=2AH^2$
$=2\cdot(\dfrac{2a\sqrt{3}}{2})^2$
$=6a^2$