Đáp án:
Dễ lắm nên bn tự vẽ hình nha!!!
Giải thích các bước giải:
Giải:
a) Xét tg ABD và tg EBD, có:
BA=BE(gt)
BAD^=EBD^(BD là tia phân giác của B^)
BD là cạnh chung
Do đó tg ABD=tg EBD(c.g.c)
=>AD=DE(2 cạnh tương ứng).
b) Vì tg ABD=tg EBD(theo a)
=>BAC^=BED^=DEC^=90*(2 góc tương ứng)
Ta có ABC^+C^=90*(A^=90*)
Mà EDC^+C^=90*(DEC^=90*)
Do đó ABC^=EDC^(tính chất bắc cầu).
c) Gọi giao điểm của AE và BD là O
Xét tg AOB và tg EOB, có:
BA=BE(gt)
ABO^=EBO^(BD là tia phân giác của B^)
BO là cạnh chung
Do đó tg AOB=tg EOB(c.g.c)
=>BOA^=BOE^(2 góc tương ứng)
Mà BOA^+BOE^=180*(2 góc kề bù)
Hay 2.BOA^=180*
=>BOA^=BOE^=90*
Do đó BO vuông góc với AE
=>BD vuông góc với AE.