a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
AHB= DBH= 900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
=>AHB= DBH => BC là phân giác góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
CH: cạnh chung
AHC=DHC=90
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)
=> ACH=DCH=> CB là phân giác góc ACD
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (cmt)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (cmt)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH
=> ACH=DCH=450
Trong tam giác CHD có: C+H+D=180 45 + 900+ góc D = 180
=> góc ADC = 45
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC
=> chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//C