a, +, Với n = 2k `=>` Q = ( 2k + 3 ) ( 2k + 10 )
Ta thấy : 2 và 10 cùng chia hết cho 2 `=>` 2k + 10 chia hết cho 2
`=>` ( 2k + 3 ) ( 2k + 10 ) chia hết cho 2
`=>` Q chia hết cho 2 ( 1 )
+, Với n = 2k + 1 `=>` Q = ( 2k + 1 + 3 ) ( 2k + 1 + 10 ) = ( 2k + 4 ) ( 2k + 11 )
Ta thấy : 2 và 4 cùng chia hết cho 2 `=>` 2k + 4 chia hết cho 2
`=>` ( 2k + 4 ) ( 2k + 11 ) chia hết cho 2
`=>` Q chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) `=>` Q chia hết cho 2 ∀ n.
b, Ta có : 2n + 6 = ( 2n + 1 ) + 5
Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1 `=>` 5 chia hết cho 2n + 1
`=>` 2n + 1 ∈ Ư(5) = { ±1; ±5}
`=>` 2n ∈ { 0; -2; 4; -6 }
`=>` n ∈ { 0; -1; 2; -3 }
Vậy n ∈ { -3; -1; 0; 2 }
