Đáp án:
$m =\pm\sqrt5$
Giải thích các bước giải:
$x^2 - mx + 1 = 0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$\to \Delta > 0$
$\to m^2 - 4 > 0$
$\to \left[\begin{array}{l}m > 2\\m< -2\end{array}\right.$
Với $x_1;\, x_2$ là hai nghiệm của phương trình đã cho
Áp dụng định lý Viète ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = m\\x_1x_2 = 1\end{cases}$
Theo đề ta có:
$\vert x_1 - x_2\vert = 1$
$\to (x_1 - x_2)^2 = 1$
$\to (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 = 1$
$\to m^2 - 4.1 = 1$
$\to m^2 = 5$
$\to m =\pm \sqrt5$ (nhận)
Vậy $m =\pm\sqrt5$
