Đáp án:
$\begin{align}
& a){{d}_{A}}=\frac{170}{3}cm;{{d}_{B}}=\frac{130}{3}cm \\
& {{F}_{A}}=130N;{{F}_{B}}=170N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
a) độ lớn hợp lực
$\overrightarrow{{{P}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{P}_{2}}}\Rightarrow P={{P}_{1}}+{{P}_{2}}=100+200=300N$
vị trí: ta có coi vị trí tổng hợp lực là trục quay cố định nên:
${{P}_{1}}.{{d}_{1}}={{P}_{2}}.{{d}_{2}}\Leftrightarrow 100.{{d}_{1}}=200.(AC-\dfrac{AB}{2}-{{d}_{1}})$
$\begin{align}
& \Leftrightarrow 100.{{d}_{1}}=200.(60-50-{{d}_{1}}) \\
& \Rightarrow {{d}_{1}}=\frac{20}{3}cm \\
\end{align}$
vị trí đó cách A: ${{d}_{A}}=\frac{AB}{2}+{{d}_{1}}=50+\frac{20}{3}=\frac{170}{3}cm$
c) $\left\{ \begin{align}
& {{F}_{A}}.{{d}_{A}}={{F}_{B}}.{{d}_{B}} \\
& {{F}_{A}}+{{F}_{B}}=P \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{F}_{A}}+{{F}_{B}}=300N \\
& {{F}_{A}}.\frac{170}{3}={{F}_{B}}.(100-\frac{170}{3}) \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{F}_{A}}=130N \\
& {{F}_{B}}=170N \\
\end{align} \right.$
