Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD, AB=CD$
Mà $E,F$ là trung điểm $AB,CD$
$\to AE//DF, AE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=DF$
$\to AEFD$ là hình bình hành
Lại có $AB=2AD\to AD=\dfrac12AB=AE$
$\to AEFD$ là hình thoi
b.Vì $AEFD$ là hình thoi
$\to AF\perp DE$
$\to \widehat{AOD}=90^o$
c.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD, AB=CD$
Mà $E,F$ là trung điểm $AB,CD$
$\to BE//CF, BE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CF$
$\to BFDE$ là hình bình hành
$\to EF\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $I$ là trung điểm $EF\to I$ là trung điểm $BD$