Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$D = \sqrt{48 - 2\sqrt{135}} - \sqrt{45} + \sqrt{18}$
$= \sqrt{48 - 2\sqrt{9.15}} - \sqrt{9.5} + \sqrt{9.2}$
$= \sqrt{48 - 6\sqrt{15}} - 3\sqrt{5} + 3\sqrt{2}$
$= \sqrt{3(16 - 2\sqrt{15})} - 3\sqrt{5} + 3\sqrt{2}$
$= \sqrt{3}(\sqrt{(15 - 1)^2} - 3\sqrt{5} + 3\sqrt{2}$
$= \sqrt{3}(\sqrt{15} - 1) - 3\sqrt{5} + 3\sqrt{2}$
$= \sqrt{3}(\sqrt{15} - 1 - \sqrt{15}) + 2\sqrt{3} = 3\sqrt{2} - \sqrt{3}$
e.
$E = \dfrac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} + \dfrac{6}{2 - \sqrt{10}} - \dfrac{20}{\sqrt{10}}$
$= \dfrac{\sqrt{10}(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} + \dfrac{6(2 + \sqrt{10})}{(2 - \sqrt{10})(2 + \sqrt{10})} - \dfrac{2\sqrt{10}.\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$
$= \sqrt{10} - \dfrac{6(2 + \sqrt{10})}{4 - 10} - 2\sqrt{10}$
$= \sqrt{10} + 2 + \sqrt{10} - 2\sqrt{10} = 2$
