Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi ƯCLN$(2n+3);(n+1)$=d
⇒$\begin{cases}2n+3\vdots d\\n+1\vdots d\\\end{cases}$
⇒$\begin{cases}2n+3\vdots d\\2(n+1)\vdots d\\\end{cases}$
⇒$\begin{cases}2n+3\vdots d\\2n+2\vdots d\\\end{cases}$
⇒$2n+3-(2n+2)\vdots d$
⇒$1\vdots d$
⇒$d=1$
⇒$2n+3$ và$ n+1$ là hai số nguyên tố cùng nhau.