Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh: tứ giác MNFE là hình bình hành. b) Tia AG cát BC tại H. Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c ) Kẻ AO vuông

vokimlan77

1 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh: tứ giác MNFE là hình bình hành. b) Tia AG cát BC tại H. Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c ) Kẻ AO vuông góc BC. Chứng minh: ^MON = 90°.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duycuongcrkh1804

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $M,N$ là trung điểm $AB,AC\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to MN//BC, MN=\dfrac12BC$

Ta có $E,F$ là trung điểm $GB,GC\to EF$ là đường trung bình $\Delta GBC$

$\to EF//BC, EF=\dfrac12BC$

$\to EF//MN, EF=MN$

$\to MNFE$ là hình bình hành

b.Ta có $BN,CM$ là trung tuyến $\Delta ABC, BN\cap CM=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Mà $AG\cap BC=H\to H$ là trung điểm $BC$

$\to HM,HN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to MN//AC, HN//AB\to AMHN$ là hình bình hành

Lại có $AB\perp AC\to AMHN$ là hình chữ nhật

c.Gọi $AH\cap MN=D$

Vì $AMHN$ là hình chữ nhật

$\to D$ là trung điểm $AH,MN, DA=DH=DM=DN$

Mà $\Delta AOH$ vuông tại $O$ do $AO\perp BC$

$D$ là trung điểm $AH$
$\to DO=DA=DH=\dfrac12AH$

$\to DO=DM=DN$

$\to\Delta OMN$ vuông tại $O$

$\to\widehat{MON}=90^o$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải giúp mình đi ạ :<<<<<<

a) Em hãy nêu it nhất 4 biểu hiện chưa kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp của dân tộc trong học sinh? b) Em hãy đề xuất một số hoạt động của nhà trường nhằm tăng cường giáo dục truyền thống dân tộc cho học sinh?

MN ơi giúp mik vs mai phải nộp rồi ạ cảm ơn mọi người nhiều

đoạn văn nghị luận về ý thức bảo vệ môi trường sống của con người giúp mik đi

Giúp mik với ạ hứa cho 5 sao và ctlhn Bỏ cái khung dưới đi nha

6 hãy kể tên những thành phần trên thanh công việc

Giải thích được vì sao lớp sâu bọ có tập tính đa dạng và phong phú, lấy được các ví dụ chứng minh ?

Một vật có khối lượng 5,4kg, khối lượng riêng 900kg /m3. Hỏi vật nổi, chìm hay lơ lửng khi nó thả trong : a/ Nước b/ Dầu Biết nước có trọng lượng riêng 10000N/m3 và dầu có trọng lượng riêng 8000N/m3

Sắp rời hoidap rồi, nhớ mn lém. Nên là vẽ anime vui nhé.

Tôm di chuyển trên cạn như thế nào để tìm nước Giúp mik vs😍😍

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến