Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta phải chứng minh nó là hình thang
Gọi giao điểm của $AC$ và $BD$ là $I$
$\text{Xét ΔADC vàΔBDC có}$
$\text{AD=BC}$
$\text{DC chung}$
$\text{∠ADC=∠BCD}$
$\text{⇒ΔADC=ΔBDC(c.g.c)}$
$\text⇒{AC=BD}$
$\text{Xét ΔDAB và ΔCBA có}$
$\text{AD=BC}$
$\text{BD=AC}$
$\text{AB chung}$
$\text{⇒ΔDAB=ΔCBA(c.c.c)}$
$\text{⇒∠DAB=∠ABC}$
$\text{xét tứ giác ABCD có}$
$\text{∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360^o}$ (chỗ này phải suy luận nef^^)
$\text{Mà ∠ADC=∠BCD;∠DAB=∠ABC}$ thay vào
$\text{⇒2∠ADC+2∠DAB=360^o}$
$\text{⇒∠ADC+∠DAB=180^o}$
$\text{⇒AB//DC(2 góc trong cùng phía bù nhau)}$
$\text{⇒ABCD là hình thang}$
$\text{Mà AD=BC}$
$\text{⇒ABCD là hình thang cân}$
