Đáp án:
a)
Do $O$ thuộc tia đối của $AB$ nên $A$ nằm giữa $O$ và $B$
nên $OB=OA+AB$
Suy ra $OA<OB$
b)
TH1: $OA<\dfrac{AB}{2}$
$\Rightarrow OA<ON$
$A$ nằm giữa $O$ và $N$
mà $M$ nằm giữa $O$ và $A$
$\Rightarrow A$ nằm giữa $M$ và $N$
TH2: $OA>\dfrac{OB}{2}$
$\Rightarrow OA>ON$
$N$ nằm giữa $O$ và $A$
Nếu $OM=ON$ thì $2OM=2ON\Rightarrow OA=OB$ (loại)
Nếu $OM>ON$ thì $2OM>2ON \Rightarrow OA>OB$ (mâu thuẫn với câu a) (loại)
Vậy $OM<ON$ hay $M$ nằm giữa $O$ và $N$