Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình 1 là hình cây tre bình thường có $A$ là gốc cây, $B$ là ngọn cây:
Theo đề bài ta có ban đầu là $AB=8\left( m \right)$
Hình 2 là cây tre sau khi mưa lớn làm gãy, tạo thành một $\Delta ABC$ vuông tại $A$
Khi đó theo đề bài cho thì gốc cách ngọn $4\left( m \right)$, tức là khi này$AB=4\left( m \right)$
Bởi vì khi cây bị gãy nên cạnh $AC+CB=8\left( m \right)$, tức là bằng cạnh $AB$ ở hình 1
$AC+CB=8$
$\to AC=8-CB$
Đề bài kêu tính từ điểm gãy đến ngọn, tức là điểm $C$ đến $B$. Hay nói cách khác yêu cầu bài toán là tính cạnh $CB$
Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có:
$C{{B}^{2}}=A{{C}^{2}}+A{{B}^{2}}$ (Định lý Pitago)
$C{{B}^{2}}={{\left( 8-CB \right)}^{2}}+{{4}^{2}}$
$C{{B}^{2}}=64-16CB+C{{B}^{2}}+16$
$16CB=80$
$CB=\frac{80}{16}=5\left( m \right)$
