Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to\hat B+\hat C=90^o$
$\to\hat C=90^o-\hat B$
$\to \hat C=54^o$
$\to\widehat{ACB}=54^o$
b.Xét $\Delta ABM,\Delta CDM$ có:
$\widehat{BAM}=\widehat{MCD}(=90^o)$
$MA=MD$ vì $M$ là trung điểm $AC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$\to\Delta ABM=\Delta CDM(g.c.g)$
c.Từ câu b$\to MD=MB$
Xét $\Delta MAD,\Delta MCB$ có:
$MA=MC$
$\widehat{AMD}=\widehat{BMC}$
$MD=MB$
$\to\Delta MAD=\Delta MCB(c.g.c)$
$\to\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\to AD//BC$
d.Từ câu a$\to AB=CD$
Mà $I,K$ là trung điểm $AB,CD$
$\to AI=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CK$
Xét $\Delta AIM,\Delta CKM$ có:
$AI=CK$
$\widehat{IAM}=\widehat{MCK}(=90^o)$
$AI=CK$
$\to\Delta AIM=\Delta CKM(c.g.c)$
$\to\widehat{AMI}=\widehat{CMK}$
$\to\widehat{IMK}=\widehat{IMA}+\widehat{AMK}=\widehat{CMK}+\widehat{AMK}=\widehat{AMC}=180^o$
$\to I,M,K$ thẳng hàng
