Đáp án: Cách cạnh tam giác là $6,9,3\sqrt{13}$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài $2$ cạnh góc vuông là $a,b, (a,b>0)$
$\to$Diện tích tam giác vuông đó là $\dfrac12ab$
Nếu giảm $1$ cạnh góc vuông đi $2cm$ và tăng cạnh còn lại thêm $4cm$ thì diện tích tăng $8cm^2$
$\to \dfrac12ab+8=\dfrac12(a-2)(b+4)\to 2a-b=12\to b=2a-12$
Nếu giảm cả $2$ cạnh góc vuông $4cm$ thì diện tích giảm $22cm^2$
$\to \dfrac12ab-22=\dfrac12(a-4)(b-4)$
$\to a+b=15$
$\to a+(2a-12)=15$
$\to a=9\to b=6$
$\to$Độ dài cạnh huyền là $\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}$
