Đáp án:
$F(x) = \ln|x| + x^2 -6$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad F(x)=\displaystyle\int f(x)dx\\ \to F(x)=\displaystyle\int\dfrac{1+2x^2}{dx}\\ \to F(x)= \displaystyle\int\dfrac{dx}{x} + 2\displaystyle\int xdx\\ \to F(x)= \ln|x| + x^2 + C\\ Ta\,\,có:\\ \quad F(-1) = 3\\ \to \ln|-1| + (-3)^2 + C = 3\\ \to 9 + C = 3\\ \to C = -6\\ Vậy\,\,F(x) = \ln|x| + x^2 -6\end{array}$
