Đáp án:
Ta có
`A = x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 12x + 75`
`= x^4 - 2.x^2 . 2x + 4x^2 + 3x^2 - 12x + 75`
`= (x^2 - 2x)^2 + 3(x^2 - 4x + 4) + 63`
`= (x^2 - 2x)^2 + 3(x - 2)^2 + 63 ≥ 63`
Dấu"=" xảy ra
`<=> {x^2 - 2x = 0`
`{x - 2 = 0`
`<=> x = 2`
Vậy GTNN của A là `63 <=> x = 2`
Giải thích các bước giải: