$2a+1\in \mathbb{N}\Rightarrow 2a+1>0$
$\Leftrightarrow a>-0,5$
$3a+9 \vdots 2a+1$
$\Leftrightarrow 6a+18\vdots 2a+1$
$\Leftrightarrow 6a+3+15\vdots 2a+1$
Mà $6a+3=3(2a+1)\vdots 2a+1$
$\Rightarrow 15\vdots 2a+1$
$\Rightarrow 2a+1 \in Ư(15)=\{1; 3; 5; 15\}$
$\Leftrightarrow a\in\{0; 1; 2; 7\}$