Giải thích các bước giải:
Bạn kiểm tra lại đề bài
a) Ta có:
$\Delta ABC$ cân ở $A$
$ \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}$
$ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACD}$
Lại có:
$AD$ là phân giác góc $A$ $ \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CAD}$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ABD} = \widehat {ACD}\\
AB = AC\\
\widehat {BAD} = \widehat {CAD}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {g.c.g} \right)
\end{array}$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABD = \Delta ACD\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow BD = CD
\end{array}$
$ \Rightarrow AD$ là trung tuyến của tam giác $ABC$
c) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABD = \Delta ACD\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC}\\
\Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC} = \dfrac{1}{2}\widehat {BDC} = \dfrac{1}{2}{.180^0} = {90^0}\\
\Rightarrow AD \bot BC = D
\end{array}$
d) Ta có:
$\begin{array}{l}
DE//AC\\
\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {DAC}\\
\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {DAB}\\
\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {DAE}
\end{array}$
$ \Rightarrow \Delta ADE$ cân ở $E$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow EA = ED\\
\Rightarrow EA = EB = ED\\
\Rightarrow ED = \dfrac{1}{2}AB\\
\Rightarrow ED = \dfrac{1}{2}AC\\
\Rightarrow AC = 2DE
\end{array}$
