Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ $BH⊥CD ⇒BH=12(cm)$
Từ B kẻ đường thẳng song song AC cắt CD kéo dài tại E
Do $BE//AC$, mà $AC⊥BD⇒BE⊥BD$
$⇒ΔDBE$ vuông tại B
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông BHD:
$DH=\sqrt{BD^2-BH^2}=9(cm)$
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông DBE với đường cao BH:
$BD^2=DH.DE ⇒DE=\dfrac{BD^2}{DH}=25(cm)$
Mà $AC$ song song $BE$, $AB$ song song $CE$ nên $ABEC$ là hình bình hành
$⇒AB=CE$
$⇒AB+CD=CE+CD=DE$
$⇒S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BH(AB+CD)=\dfrac{1}{2}BH.DE=150(cm^2)$
