`x+\sqrt{x^2 +16}=\sqrt{1/ 2 (x+\sqrt{x^2 +16})^2+32}(1)`
Ta có:
`\sqrt{x^2 +16}> |x| \forall x \in R`
`=>x+\sqrt{x^2 +16}>x+|x|`
`=>x+\sqrt{x^2 +16}>0`
`=>TXĐ: D=R`
Bình phương 2 vế của $(1)$ ta được:
`(x+\sqrt{x^2 +16})^2=1/ 2 (x+\sqrt{x^2 +16})^2+32`
`<=>(x+\sqrt{x^2 +16})^2-1/ 2 (x+\sqrt{x^2 +16})^2=32`
`<=>1/ 2 (x+\sqrt{x^2 +16})^2=32`
`<=>(x+\sqrt{x^2 +16})^2=64`
`=>x+\sqrt{x^2 +16}=8`
(Vì `x+\sqrt{x^2 +16}>0 \forall x \in R`)
`<=>\sqrt{x^2 +16}=8-x\quad (2)`
Đk: `8-x \ge 0<=>x \le 8`
Bình phương 2 vế của $(2)$
`(2)=>x^2+16=64-16x+x^2`
`<=>16x=48<=>x=3` (thỏa đk)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: `S={3}`
