Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho 17 thì được số dư là 8 còn khi chia số đó cho 25 thì được số dư là 16.

mailee272001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

zbinhanproz

gọi số cần tìm là x

theo đề bài ta có:

x : 17 dư 8

x : 25 dư 16

⇒ x + 9 chia hết cho 17 và 25

⇒ x + 9 là BC(17;25)

17=17

25=5²

BCNN(17;25)=17.5²=425

BC(17;25) = B(425) = {0; 425; 850; 1275;...}

⇒ x + 9 ∈ {0; 425; 850; 1275;...}

⇒ x ∈ {-9; 416; 841; 1266;...}

vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số

⇒ x = 416

vậy số cần tìm là 416

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamtrang

gọi số đó là A do A chia 17 có số dư là 8 nên $A - 8 ⋮ 17 \Rightarrow A - 8 + 17 ⋮ 17 \Rightarrow A + 9 ⋮ 17$

A chia 25 có số dư là 16 nên $A - 16 ⋮ 25 \Rightarrow A - 16 + 25 ⋮ 25 \Rightarrow A + 9 ⋮ 25$ do 25 và 17 nguyên tố cùng nhau nên $A + 9 ⋮ 17.25 = 425$

nên có 2 số thỏa mãn đề là $425 - 9 = 416$ và số $425.2 - 9 = 841$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hãy nêu 5 câu đố về thầy cô ( Thầy cô nhaaa )

giúp mình với ạ? mai mình thi rồi

vai trò của cơ khí, nêu các đồ vật cơ khí quanh ta

vẽ sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức về: +điều kiện tự nhiên +kinh tế châu phi +dân cư-xã hội

Ai ra dàn ý chung hộ em với ạ 💥Em cảm ơn💥

rễ gồm có mấy miền ? Chức năng của từng miền

giải giúp mình với, mình chưa hiểu dạng này lắm...

Nêu các sự việc chính trong truyện con rồng cháu tiên

Nét tương đồng giữa Đại Việt và Ăng co (Campuchia)? Bạn nào giúp mình với.

Bạn H rất thích học múa, nhưng khi mẹ dẫn đến lớp học múa ,bạn lại đứng ngoài nhìn và không dám vào tập ,vì nhìn các bạn trong lớp ai ai cũng muốn đẹp .Bạn H ngại vì mình không biết múa .Đó là biểu hiện của?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến