Đáp án:
$AC = 40\, cm$
$CH = 32\, cm$
$BC = 50\, cm$
$BH = 18\, cm$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:
$+)\quad \dfrac{1}{AH^2} =\dfrac{1}{AB^2} +\dfrac{1}{AC^2}$
$\to AC =\dfrac{AB.AH}{\sqrt{AB^2 - AH^2}}$
$\to AC =\dfrac{30.24}{\sqrt{30^2 - 24^2}}=40\, cm$
$+)\quad AC^2 = AH^2 + CH^2$
$\to CH =\sqrt{AC^2 - AH^2}$
$\to CH =\sqrt{40^2 - 24^2}=32\, cm$
$+)\quad AC^2 = CH.BC$
$\to BC =\dfrac{AC^2}{CH}$
$\to BC =\dfrac{40^2}{32}=50\, cm$
$+)\quad BC = BH + CH$
$\to BH = BC - CH$
$\to BH = 50 - 32 = 18\, cm$
