Cho tam giác ABC nhọn. kẻ AH vuông góc BC. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho BH = HD. Qua D kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt tia AH tại điểm E, cắt AC tại điểm I. Tia AD cắt CE tại K.
a) Chứng minh: AB = AD
b) Chứng minh: H là trung điểm của AE
c) Chứng minh: DI = DK
d) Chứng minh: IK vuông góc với BC