Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $OA=OC\to\Delta OAC$ cân tại $O$
$OE$ là phân giác $\widehat{AOC}$
$\to OE$ là trung trực của $AC\to A,C$ đối xứng qua $OE$
$\to\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o$
$\to EC$ là tiếp tuyến của $(O)$
b.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to \Delta ABC$ vuông tại $C, CH\perp AB$
$\to AC^2=AH.AB$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to CH^2+HA^2=AH.2R$
$\to CH^2+HA^2=2AH.CO$
c.Tương tự câu a $\to FC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to FC\perp OC$
Mà $OC\perp OE$
$\to E,C,F$ thẳng hàng