Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có góc ADB là góc ở tâm chắn nửa đường tròn =>Góc ADB=90 *(Hệ quả)
Cách khác : trong tam giác ADB có đường trung tuyến DO
O lại là trung điểm của AB(do (O;AB)gt)
=> tam giác ADB vuông tại D (đpcm)
b)Tam giác DOB cân tại O có đường cao OI
=>OI vừa là đường phân giác ,vừa là đường trung tuyến của góc DOB
=> OI là đường trung trực của đoan thẳng DB
CÓ tam giác DOC đồng dạng với tam giác BOC (c-g-c.)
=>góc CDO=góc CB0
Do tiếp tuyến tại B của (0) (gt)=>góc CBO=90*
=>góc CDO=90*.Lại có D thuộc (O)
Vậy DClà tiếp tuyến tại D của đương tròn (0)
C)Gọi K là giao điểm của AC và DI
Ta chứng minh được tam giác ADK đồng dạng với tam giác CIK
=>DAK=KCI 2góc
=>ADCI là hình bình hành (+)
CM được góc DCI=30*=góc DAI (theo +)
Mà nếu Chứng Minh được góc BAI+CAI=30* (Bạn có thể chứng minh được)
=>Góc BAI=CAD (đpcm)
