Đáp án: a ) Ta có BA // DM
=> Góc DMB = góc MBA ; góc MDH = góc HAB
Xét tam giác DMH và tam giác HAB có
Góc DMH = Góc HBA ( cmt)
Góc DHM = GÓc BHA ( đối đỉnh )
Góc MDH = Góc HAB ( cmt)
=> tam giác DMH = tam giác HAB ( g.g.g)
=> BH = HM
=> H là TĐ của BM
Xét T/g BDMA có
H là TĐ của BM ( cmt )
H là TĐ của AD ( D đối xứng với A qua H )
=> BM cắt AD tại TĐ H
=> t/g BDMA là hbh
mà BH vuông góc BM ( góc AHB = 90 độ do AH là đường cao )
=> t/g BDMA là hình thoi
b ) ta có BA vuông góc AC ( do góc BAC = 90 độ )
mà DN // BA
=> DN vuông góc với AC
Xét tam giác ADC có :
DN vuông góc với AC ( cmt)
HC vuông góc AD ( AH là đường cao)
DN cắt HC tại M
=> M là trực tâm của tam giác ADC
=> Góc AMC = 90 độ
=> AM vuông góc với DC ( đpcm )
c ) mình chưa nghĩ ra sorry ( chúc bạn thi tốt ^3^ )
Giải thích các bước giải:
