I) Nhân đơn thức với đa thức
Bài 1 :
a) 2x(3x^2 - 5x + 3)
= 6x^3 - 10x^2 + 6x
b) -2x(x^2 + 5x - 3)
= -2x^3 - 10x^2 + 6x
c) -1/2x^2 (2x^3 - 4x + 3)
= -2x^3/2x^2 + 4x/2x^2 - 3/2x^2
= -x + 2/x - 3/2x^2
Bài 2 :
a) (2x - 1)(x^2 + 5 - 4)
= (2x - 1)(x^2 + 1)
= 2x^3 - x^2 + 2x - 1
b) -(5x - 4)(2x + 3)
= -(10x^2 - 8x + 15x - 12)
= -(10x^2 + 7x - 12)
= - 10x^2 - 7x + 12
c) 7x(x - 4) - (7x + 3)(2x^2 - x + 4)
= 7x^2 - 28x - (14x^3 + 6x^2 - 7x^3 - 3x + 28x + 12)
= 7x^2 - 28x - 14x^3 - 6x^2 + 7x^3 + 3x - 28x - 12
= (7x^3 - 14x^3) + (7x^2 - 6x^2) + (3x - 28x - 28x) - 12
= -7x^3 + x^2 - 53x - 12
Bài 3 :
a) x(3x + 12) - (7x - 20) + x^2(2x - 3) -x(2x^2 + 5)
= 3x^2 + 12x - 7x + 20 + 2x^3 - 3x^2 - 2x^3 - 5x
= (2x^3 - 2x^3) + (3x^2 - 3x^2) + (12x - 7x - 5x) + 20
= 20
b) 3(2x - 1) - 5(x - 3) + 6(3x - 4) - 19x
= 6x - 3 - 5x + 15 + 18x - 24 - 19x
= (18x + 6x - 19x - 5x) + 15 - 3 - 24
= -13
Bài 4 :
a) 3x + 2(5 - x) = 0
3x + 10 - 2x = 0
x + 10 = 0
x = -10
b) x(2x - 1)(x + 5) - (2x^2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
(2x^2 - x)(x + 5) - (2x^3 + x + 9x^2 + 4,5) = 3,5
2x^3 - x^2 + 10x^2 - 5x - 2x^3 - x - 9x^2 - 4,5 = 3,5
(2x^3 - 2x^3) + (10x^2 - 9x^2 - x^2) - (5x + x) - 4,5 = 3,5
-6x -4,5 = 3,5
-6x = 8
x = -4/3
II) Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1 :
a) 14x^2y - 21xy^2 + 28x^2y^2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
b) x(x + y) - 5x - 5y
= x(x + y) - 5(x + y)
= (x - 5)(x + y)
c) 10x(x - y) - 8(y - x)
= 10x(x - y) + 8(x - y)
= (10x + 8)(x - y)
III) Chia đa thức cho đơn thức, chia 2 đa thức 1 biến ( Vui lòng tự làm vì k trình bày được )
IV) Phân thức xác định
Bài 1 :
x + 6
A = _________ Để A được xác định thì x - 2 ≠ 0 => x ≠ 2
x - 2
Bài 2 : 5x + 5 5(x + 1)
a) E = __________ = _____________ Để E được xác định thì 2x(x + 1) ≠ 0 => x ≠ 0
2x^2 + 2x 2x(x + 1) => x ≠ -1
b) Để E = 1 thì 5(x + 1): 2x(x + 1) = 1
=> 5 : 2x = 1 => x = 5/2
