Đáp án:
\(\dfrac{{1120}}{9}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\left( {1 - 2x} \right)^7}.{\left( {2 + \dfrac{y}{3}} \right)^5}\\
= \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^k}} .\sum\limits_{l = 0}^5 {C_5^l{{.2}^{5 - l}}.{y^l}.\left( {{3^{ - l}}} \right)}
\end{array}\)
Hệ số của \({x^2}{y^3}\) trong khai triển là
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^k} = {x^2}\\
{y^l} = {y^3}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
k = 2\\
l = 3
\end{array} \right.\\
\to HS:C_7^2.{\left( { - 2} \right)^2}.C_5^3{.2^2}.\left( {{3^{ - 3}}} \right) = \dfrac{{1120}}{9}
\end{array}\)
