Bài 1:
a)
Gọi d là ƯCLN(2n+9,n+4)(d∈N*)
Ta có:n+4=2n+8
⇒2n+9-2n-8chia hết cho d
⇒1 chia hết cho d
⇒d∈Ư(1)=1
⇒d=1
Vậy ƯCLN(2n+9,n+4)=1
b)Gọi d là ƯCLN(3n+7,2n+5)(d∈N*)
Ta có:
3n+7=6n+14
2n+5=6n+15
⇒6n+15-6n-14 chia hết cho d
⇒1 chia hết cho d
⇒d∈Ư(1)=1
⇒d=1
Vậy ƯCLN(3n+7,2n+5)=1⇒(3n+7,2n+5)=1
Bài 2:
a)Ta có:
axb=6x30
axb=180
a=6xm
b=6xn
(m,n)=1,(m,n∈N*)
⇒axb=6x30
⇒axb=180
⇒6mx6n=180
⇒36(mxn)=180
⇒mxn=5
Khi đó:5=1x5=5x1
Mà a>b nên:
m=5
n=1
a=30
b=6
Vậy a=30
b=6
b)Ta có:
a=8m
b=8n
(m,n)=1,(m,n∈N*)
⇒axb=8x120
⇒axb=960
⇒8xmx8xn=960
⇒64x(mxn)=960
⇒mxn=15
Khi đó:15=3x5=5x3=1x15=15x1
Mà a>b nên:
TH1:
Nếu m=5,n=3 thì a=40,b=24
TH2:
Nếu m=15,n=1 thìa=120,b=8
Vậy (a,b)=(40,24)(120,8)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!!!