Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAOI và ΔBOI có:
OA=OB(gt)
∠AOI=∠BOI(Oz là tia phân giác của góc xOy)
OI là cạnh chung
⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)
b) Xét ΔAOH và ΔBOH có:
OA=OB(gt)
∠AOH=∠BOH(Oz là tia phân giác của góc xOy)
OI là cạnh chung
⇒ΔAOH=ΔBOH(c.g.c)
Xét ΔAHI và ΔBHI có:
AI=BI(vì ΔAOI=ΔBOI(hai cạnh tương ứng))
AH=BH(vì ΔAOH=ΔBOH(hai cạnh tương ứng))
HI là cạnh chung
⇒ΔAHI=ΔBHI(c.c.c)
c) Vì ΔAHI=ΔBHI(chứng minh ở câu b)
⇒∠AIH=∠BIH(hai góc tương ứng)
⇒∠AIH+∠BIH=180 độ(kề bù)
⇒∠AIH=∠BIH=$\frac{180}{2}$=90 độ
⇒∠AIH=∠BIH=90 độ
⇒ΔAHI là tam giác vuông(vì góc H=90 độ)
Chúc bạn thi đạt kết quả tốt!
