Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:
Chung $AH$
$\widehat{BAH}=\widehat{HAC}$ vì $AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$AB=AC$
$\to\Delta AHB=\Delta AHC(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $ \widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{CHB}=180^o\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
$\to AH\perp CB$
c.Xét $\Delta IAN,\Delta IAM$ có:
$\widehat{IAN}=\widehat{IAM}$ vì $AI$ là phân giác góc $A$
Chung $AI$
$\widehat{INA}=\widehat{IMA}=90^o$
$\to\Delta IAN=\Delta IAM$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AN=AM$
Mà $AC=AB$
$\to CN=AC-AN=AB-AM=BM$
d.Từ câu c
$\to AM=AN, AB=AC$
$\to \Delta AMN,\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\widehat{MAN}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{CBA}$
$\to MN//BC$