Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta OAC,\Delta OBD$ có:
$OC=OD$ vì $O$ là trung điểm $CD$
$\widehat{AOC}=\widehat{BOD}$ (đối đỉnh)
$OA=OB$ vì $O$ là trung điểm $AB$
$\to \Delta OAC=\Delta OBD(c.g.c)$
$\to \widehat{OAC}=\widehat{OBD}$
$\to AC//DB$
b.Tương tự câu a$\to CB//AD$
Xét $\Delta CAD,\Delta DBC$ có:
$\widehat{ADC}=\widehat{DCB}$ vì $AD//BC$
Chung $CD$
$\widehat{ACD}=\widehat{CDB}$ vì $AC//DB$
$\to\Delta DBC=\Delta CAD(g.c.g)$
c.Từ câu b$\to CB=AD$
Mà $I,K$ là trung điểm $BC, AD\to CI=\dfrac12CB=\dfrac12AD=DK$
Xét $\Delta COI,\Delta DOK$ có:
$OC=OD$
$\widehat{OCI}=\widehat{ODK}$ vì $CB//AD$
$CI=KD$
$\to\Delta COI=\Delta DOK(c.g.c)$
$\to OI=OK,\widehat{COI}=\widehat{KOD}$
$\to \widehat{KOI}=\widehat{COI}+\widehat{COK}=\widehat{KOD}+\widehat{COK}=\widehat{COD}=180^o$
$\to K,O,I$ thẳng hàng
$\to O$ là trung điểm $KI$
