Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ |x + 3| + |x - 4| = |x + 3| + |4 - x| $
$ ≥ |(x + 3) + (4 - x)| = |7| = 7 (1)$
Dấu $'=' ⇔ (x + 3)(4 - x) ≥ 0 ⇔ - 3 ≤ x ≤ 4 (*)$
$ |x + 2| + |x - 5| = |x + 2| + |5 - x| $
$ ≥ |(x + 2) + (5 - x)| = |7| = 7 (2)$
Dấu $'=' ⇔ (x + 2)(5 - x) ≥ 0 ⇔ - 2 ≤ x ≤ 5(**)$
$(1) + (2) :$
$ A = |x + 2| + |x + 3| + |x - 4| + |x - 5| ≥ 7 + 7 = 14$
$ ⇒ GTNN$ của $A = 14 $ khi $x$ thỏa mãn
dồng thời $(*); (**) ⇔ - 3 ≤ x ≤ 4$
